La tecnica "dell'optimal interpolation" è alla base della metodologia statistica utilizzata per la creazione di un dataset di precipitazioni e temperature massime e minime giornaliere su una griglia regolare tridimensionale predefinita.
Questa tecnica soddisfa la necessità di effettuare un processo di interpolazione spaziale, su griglia regolare, dei dati a disposizione, derivanti da stazioni di rilevamento appartenenti a differenti reti di misurazione, sia con diversa copertura temporale sia con una distribuzione spaziale arbitraria e variabile sul territorio regionale, sfruttando il principio che solo le osservazioni più vicine possono influenzare il valore finale sul punto griglia.
Attraverso tale approccio, si rinuncia quindi ad avere un'informazione dettagliata sul singolo punto-stazione, ma si ottiene un campo di analisi su griglia, completo del maggior numero possibile di informazioni del passato, omogeneo ed integrabile con altri dati eventualmente disponibili in futuro, che può essere utilizzato per analisi statistiche sulla variazione relativa nel tempo dei parametri meteo-climatici. Il campo di analisi, ricavato con l'optimal interpolation xa sui nodi di una griglia regolare, è ottenuto ponendo in relazione lineare l'incremento dell'analisi (xa-xb, dove xb è il valore del campo di background in corrispondenza degli stessi nodi della griglia) ed il vettore innovazione (yo-yb) (Kalnay(1) e Uboldi(2)):
(1)
dove yo rappresenta il vettore dei valori della variabile meteorologica misurati dalle stazioni e yb è il valore che il campo di background assume sui punti corrispondenti alle stazioni stesse. Minimizzando la varianza dell'errore dell'analisi si ottiene la definizione della matrice guadagno K:
(2)
dove G è la matrice delle covarianze tra l'errore del campo di background sul punto griglia e l'errore del campo di background sul punto stazione, S è la matrice delle covarianze dell'errore del campo di background su coppie di punti stazione e O è la matrice delle covarianze dell'errore sull'osservazione.
